Pedagoška matematika

(b) kdor je opravil poklicno maturo v kateremkoli štiriletnem srednješolskem programu in izpit iz enega od maturitetnih predmetov, ki pa ne sme biti predmet, ki ga je kandidat že opravil na poklicni maturi; med opravljenimi predmeti na maturi ali poklicni maturi mora biti tudi matematika,

(c) kdor je pred 1. 6. 1995 končal program gimnazije ali katerikoli štiriletni srednješolski program.

Če je vpis omejen, so kandidati iz točke a) izbrani glede na:

• splošni uspeh pri splošni maturi (30 % točk)
• uspeh iz matematike pri splošni maturi (30 % točk)
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk)
• uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk);

kandidati iz točke b) izbrani glede na:

• splošni uspeh pri poklicni maturi (20 % točk)
• uspeh iz matematike pri maturi ali poklicni maturi (40 % točk)
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (10 % točk)
• uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (30 % točk);

kandidati iz točke c) izbrani glede na:

• splošni uspeh pri zaključnem izpitu (30 % točk)
• uspeh iz matematike pri zaključnem izpitu oziroma v 4. letniku srednje šole, če kandidat matematike ni opravljal pri zaključnem izpitu (30 % točk)
• splošni uspeh v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk)
• uspeh iz matematike v 3. in 4. letniku srednje šole (20 % točk).

• za vpis v 2. letnik: Analiza 1, Algebra 1 in Računalniški praktikum.
• za vpis v 3. letnik: vsi izpiti 1. letnika, Analiza 2a, Analiza 2b, Algebra 2 in Splošna topologija.
• za vpis v 4. letnik: vsi izpiti 1. in 2. letnika in Analiza 3.
• za vpis v 5. letnik: vsi izpiti 1., 2. in 3. letnika.

Za ponovni vpis v isti letnik je potrebno opraviti:

• vsaj polovico obveznosti iz študijskega programa tega letnika (torej 30 kreditnih točk),
• vse izpite iz nižjih letnikov.

Ponavljanje je možno le enkrat v času študija; za ponavljanje se šteje tudi sprememba študijske smeri ali študijskega programa zaradi neizpolnitve obveznosti v prejšnji smeri ali študijskem programu.

Za dokončanje študija mora študent:

• opraviti vse izpite,
• opraviti prakso,
• opraviti zaključni izpit,
• izdelati in zagovarjati magistrsko delo.

Zaključni izpit je ustni. Na njem kandidat dobi tri vprašanja: prvo iz matematične analize, drugo iz algebre in tretje iz geometrije. Vprašanja so iz vnaprej pripravljenega seznama izpitnih tem, ki so vse zajete iz vsebin predmetov v času študija.

Načini preverjanja znanja so opredeljeni v učnih načrtih predmetov. Splošna pravila preverjanja znanja ureja izpitni pravilnik FMF. Pri vseh predmetih se preverja znanje s pisnim in/ali ustnim izpitom. Ti načini preverjanja so lahko: kolokviji, zagovori kolokvijev, pisni izpiti, ustni izpiti, seminarske in projektne naloge ter zagovori seminarskih in projektnih nalog. Pri ocenjevanju se uporablja ocenjevalna lestvica, skladno s statutom Univerze v Ljubljani. Vse oblike preverjanja znanja se ocenjujejo z ocenami 1–10, pri čemer so 6–10 pozitivne, 1–5 pa negativne ocene.

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov v programu Pedagoška matematika. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odloča študijska komisija na Oddelku za matematiko FMF na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj. Pri priznavanju posameznega predmeta bo študijska komisija na Oddelku za matematiko FMF upoštevala naslednja merila:

• primerljivost obsega izobraževanja glede na obseg predmeta, pri katerem se znanje priznava,
• ustreznost vsebine izobraževanja glede na vsebino predmeta, pri katerem se znanje priznava.

V primeru, da študijska komisija ugotovi, da se pridobljeno znanje lahko prizna, se to ovrednoti z enakim številom točk po sistemu ECTS, kot znaša število točk pri predmetu, ki bo priznan. Pri tem se uporablja Pravilnik o postopku in merilih za priznavanje neformalno pridobljenega znanja in spretnosti, sprejet na seji Senata Univerze v Ljubljani 29. maja 2007.

Prestopanje iz drugih programov je možno glede na število razpoložljivih študijskih mest po prvem letniku študija. Splošni pogoji za prestop na enoviti magistrski študijski program Pedagoška matematika iz drugega programa so:

• izpolnjeni pogoji za vpis v program,
• opravljeni diferencialni izpiti, ki jih predpiše ustrezni organ na Oddelku za matematiko FMF na podlagi primerjave programa, iz katerega študent prestopa in enovitega magistrskega študijskega programa Pedagoška matematika.

Prestopanje v druge programe je možno na podlagi določil, ki so veljavna za take programe. Študentu je možno izdati tudi soglasje za vzporedni vpis v neki drug program na podlagi osebne vloge in njegove uspešnosti pri študiju. Prehodi iz drugih programov na FMF:

• Diplomanti visokošolskega strokovnega programa (VSP) Praktična matematika se lahko vpišejo v 3. letnik enovitega magistrskega programa Pedagoška matematika pod pogojem, da so dosegli povprečno oceno vseh izpitov na VSP najmanj 8 (gre za povprečno oceno izpitov, vaj in seminarjev). V skladu s Statutom UL morajo kandidati izpolnjevati tudi splošne pogoje za vpis v začetni letnik študijskega programa. Po vpisu v 3. letnik mora študent opraviti še štiri izpite: Algebro 2, Splošno topologijo, Elementarno geometrijo in Elementarno teorijo števil. Oproščen je izpitov iz predmetov Uvoda v numerične metode, iz izbirnega predmeta v 3. letniku in izpitov iz izbirnih predmetov v obsegu 10 kreditnih točk v 4. letniku. Študijske obveznosti iz predmetov Verjetnost in Statistika opravlja v 4. letniku.
• Diplomant univerzitetnega študijskega programa Matematika se lahko vpiše v četrti letnik enovitega magistrskega programa Pedagoška matematika. V tem letniku mora opraviti študijske obveznosti iz pedagoškega paketa.
• Diplomant univerzitetnega študijskega programa Finančna matematika se lahko vpiše v 3. letnik enovitega magistrskega programa Pedagoška matematika. Njegove obveznosti so naslednji predmeti iz programa Pedagoška matematika: Algebra 2, Algebra 3, Splošna topologija, Elementarna geometrija, Elementarna teorija števil, Programska oprema pri pouku, Didaktika matematike 1 (ali 2 - glede na cikel), Psihologija pouka in učenja, Didaktika 1, SRDG/STIM in Seminar 1 (ali 2 - glede na cikel).
• Diplomant študijskih programov Matematika ali Finančna matematika druge stopnje mora opraviti pedagoški paket.
• Diplomant, ki ima končan 'nebolonjski' dodiplomski študijski program Matematika - teoretične ali uporabne smeri, mora opraviti pedagoški paket.
• Na podlagi individualne prošnje kandidata je možen prehod iz primerljivega študijskega programa s področja matematike, če kandidat izpolnjuje splošne pogoje za vpis v 1. letnik študijskega programa. O izpolnjevanju pogojev za prehod in pogojih za dokončanje študija odloča Študijska komisija glede na razlike med programi.

Pedagoški paket obsega skupaj 60 kreditnih točk, ki ga sestavljajo obvezni in izbirni predmeti programa Pedagoška matematika. Obvezni predmeti Pedagoškega paketa so: Elementarna geometrija, Elementarna teorija števil, Didaktika matematike I, Didaktika matematike II, Psihologija učenja in pouka, Didaktika I, Pedagogika z andragogiko, Pedagoška praksa, Izbirni predmeti Pedagoškega paketa so: Statistika v šoli, Zgodovina matematike, Simbolno računanje in dinamična geometrija, Naravoslovna obzorja, Didaktika 2, Programska oprema pri pouku.

Namesto vsebin, ki jih je študent morebiti že opravil, študent (v soglasju s študijsko komisijo) izbira med drugimi vsebinami, ki se izvajajo na programu Pedagoška matematika.

Eden izmed temeljnih ciljev izobraževanja učiteljev je tudi navajanje na preprosto in jasno izražanje, kamor navajanje naslednjih ciljev in predvsem kompetenc (kot jih zahtevajo administrativni protokoli) gotovo ne spada.

Temeljni cilji programa: Program je predvsem namenjen izobraževanju gimnazijskih učiteljev matematike in po strukturi ter po obsegu pedagoških vsebin zadošča zahtevam za poučevanje matematike kot samostojnega predmeta na vseh ravneh preduniverzitetnega šolanja. Magistrandi so sposobni nadaljevati študij na tretji stopnji.

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom

1. Sposobnost abstrakcije in analize problemov, sposobnost sinteze ter kritične presoje rešitev.
2. Sposobnost sodelovanja:
   • samozaupanje, samostojnost in odgovornost pri stikih z drugimi,
   • sporazumevalna zmožnost,
   • veščine skupinskega dela z upoštevanjem raznolikosti, večkulturnosti in etičnosti,
   • sposobnost premisleka o različnih sistemih vrednot,
   • sposobnost za učinkovito reševanje problemov.
3. Učinkovito poučevanje:
   • načrtovanje in upravljanje časa,
   • obvladanje strategij poučevanja/učenja in različnih načinov preverjanja in ocenjevanja znanja,
   • upoštevanje razvojnih značilnosti ter posebnosti otrok, dijakov, odraslih udeležencev izobraževanja (v nadaljnjem besedilu: učencev) za spodbujanje uspešnega učenja,
   • razvijanje sposobnosti učencev za vseživljenjsko učenje,
   • uporaba informacijsko-komunikacijske tehnologije oziroma razvijanje informacijske pismenosti pri učencih.
4. Sodelovanje z delovnim in družbenim okoljem (z družbo in v družbi):
   • z drugimi delavci na šoli, drugimi šolami in inštitucijami ter strokovnjaki na vzgojno-izobraževalnem področju,
   • s starši in drugimi osebami, odgovornimi za učence,
   • sposobnost strokovnega komuniciranja,
   • sposobnost komuniciranja in timskega dela,
   • sposobnost komuniciranja na lokalni, regionalni, nacionalni, evropski in širši globalni ravni.
5. Usposobljenost za stalen poklicni razvoj (vseživljenjsko izobraževanje):
   • sposobnost samokritičnega premisleka o lastnem delu in njegovega vrednotenja,
   • izboljšanje kakovosti svojega dela z razvijanjem študijskih in raziskovalnih veščin,
   • sporazumevalna zmožnost, odprtost za nasvete in sodobna dognanja v svojem poklicnem okolju, usposobljenost za razvijanje in ustvarjanje znanja.
6. Organizacijske in vodstvene sposobnosti ob
   • dobrem poznavanju svojega poklica in predpisov, ki urejajo delovanje šole.

Predmetnospecifične kompetence, ki se pridobijo s programom

• poznavanje temeljnih matematičnih disciplin (kot so algebra, analiza, geometrija),
• sposobnost logičnega razmišljanja in dokazovanja lažjih izrekov,
• sposobnost načrtovanja, izvajanja in evalvacije učnega procesa,
• sposobnost refleksije lastne pedagoške prakse,
• sposobnost uveljavljanja sodobnih didaktičnih spoznanj,
• poznavanje in razumevanje razvojnih sposobnosti in potreb posameznika,
• znanje o vzgojnih in izobraževalnih konceptih,
• sposobnost priprave, vodenja, in evalvacije projektnega pouka na področju matematike,
• sposobnost uporabe sodobnih tehnologij v izobraževanju,
• sposobnost uporabe za matematiko relevantne programske opreme,
• poznavanje in razumevanje institucionalnih okvirov dela,
• obvladovanje profesionalno-etičnih vprašanj,
• poznavanje individualnih vrednot in vrednostnih sistemov,
• usposobljenost za tvorno sodelovanje v raziskovalno razvojnih projektih, namenjenih izboljševanju kakovosti vzgojno izbraževalnega dela.

Predavanja in vaje so pretežno v dopoldanskem času in potekajo v dobro opremljenih prostorih Oddelka za matematiko Fakultete za matematiko in fiziko UL na Jadranski 21 v Ljubljani.

Študij poteka v prijetnem vzdušju Oddelka za matematiko in temelji na sproščenih medosebnih odnosih, ki vladajo med profesorji, asistenti in študenti. Tako med vrstniki študenti kot tudi med asistenti in profesorji študent vedno najde sogovornika, ki je pripravljen pomagati. V takem okolju postane zahteven študij izziv in užitek.

O kakovosti študija govori tudi dejstvo, da je študij na našem oddelku povsem enakovreden študiju na dobrih ali celo najboljših univerzah po svetu. Veliko naših profesorjev se je šolalo in/ali delalo na uglednih tujih univerzah. Naša Fakulteta ima razvejano raziskovalno sodelovanje s številnimi prestižnimi univerzami iz vsega sveta, kar dokazujejo mnogoteri obiski naših profesorjev na tujih institucijah in redna gostovanja tujih strokovnjakov pri nas.

Program Pedagoška matematika je primerljiv npr. s programi

• Karlove univerze v Pragi, Češka republika
• University of Wisconsin - School of Education, ZDA
• University of Cambridge - Faculty of Education, Velika Britanija

in številnimi drugimi.

Naša fakulteta ima razvejano mednarodno sodelovanje tako na raziskovalnem kot na izobraževalnem področju. V okviru programa Erazmus naši študentje redno obiskujejo tuje univerze. V preteklih letih so naši študentje gostovali na primer na Univerzi v Padovi, ETH Zürich, Karlovi univerzi v Pragi, Univerzi v Amsterdamu, Univerzi na Dunaju, Univerzi v Konstanzu in Univerzi Kantabrije v Santanderju. Vsako leto nekaj tujih študentov pride tudi na študij matematike v Ljubljano. Pri nas so tako študirali študenti iz Karlove univerze v Pragi, Univerze Zahodne Bohemije v Plznu, univerze Komenskega v Bratislavi, Tehnične univerze v Berlinu, Univerze v Karlsruheju, Univerze v Bonnu in Univerze v Trstu.