Matematika 3. stopnja
(študijsko leto 2020/21)

Doktorski študijski program

Glavni cilj doktorskega študija in najpomembnejša študijska dejavnost je priprava doktorske disertacije, ki mora vsebovati izvirne znanstvene rezultate in voditi do vsaj ene objave v znanstveni reviji. Študent jo pripravi pod vodstvom mentorja, ki si ga izbere še pred vpisom v 1. letnik.

Individualnemu raziskovalnemu delu za doktorsko disertacijo je namenjenih 174 kreditnih točk, njeni izdelavi in zagovoru pa še 6 kreditnih točk. Preostalih 60 kreditnih točk študent pridobi iz naslednjih študijskih obveznosti:

• Preddoktorski izpit v 1. letniku (6 kreditnih točk). Ocenjen je le z »opravil« ali »ni opravil«. Namen izpita je preverjanje razumevanja osnovnih matematičnih pojmov. Za študente s solidnim matematičnim znanjem posebna priprava ni potrebna.
  Dva primera izpitov: (2015/16, 2016/2017).
• Izpiti iz petih predmetov v prvih dveh letnikih (vsak izpit je ovrednoten s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 30 kreditnih točk). Ti izpiti so edina študijska obveznost, za katero študent prejme številčno oceno. Za nekatere predmete so organizirana predavanja, največ dva predmeta pa študent opravi v obliki konzultacij. Slednja izbere v sodelovanju z mentorjem, ki ne sme biti izvajalec takega predmeta. Imena predmetov so dovolj splošna (npr. »Izbrana poglavja iz analize«), da so lahko vključene vse matematične teme.
• Individualni študij v prvih dveh letnikih (v vsakem letniku ovrednoten s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 12 kreditnih točk). Pod vodstvom mentorja se študent seznani s širšim področjem svojega raziskovalnega dela (npr. preštudira podiplomski učbenik iz področja, v njem rešuje naloge ipd.). V ta sklop ne sodi študij znanstvenih člankov, povezanih s problemi, ki jih rešuje.
• Aktivna udeležba na enem izmed seminarjev Oddelka za matematiko v prvih dveh letnikih (v vsakem letniku ovrednoteno s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 12 kreditnih točk).

Klasifikacija: KLASIUS-P 4610, KLASIUS-SRV 18202, FRASCATI naravoslovno-matematične vede, slovensko ogrodje kvalifikacij (SOK) 10, evropsko ogrodje kvalifikacij (EOK) 8, evropsko ogrodje visokošolskih kvalifikacij (EOVK) tretja stopnja

Predmetnik

Vsi izbirni predmeti 1. in 2. letnika

V vsakem letniku mora študent zbrati vsaj 60 kreditnih točk.

Predmeti, ki se bodo v študijskem letu 2020/21 izvajali s predavanji, so:

• Izbrana poglavja iz diskretne matematike: Groups acting on graphs (zimski semester, izvajalec Primož Potočnik),
• Izbrana poglavja iz verjetnosti in statistike: Combinatorial probability theory and applications (poletni semester, izvajalec Mihael Perman)
• Izbrana poglavja iz algebre: Expander graphs (poletni semester, izvajalec Urban Jezernik).

V študijski program se lahko vpiše, kdor je končal:

Za vpis v višji letnik je potrebno opraviti naslednje obveznosti:

Načini ocenjevanja so skladni s Statutom UL. Podatki o preverjanju znanja in ocenjevanju so študentom na voljo v programih posameznih predmetov.

Študentu se lahko priznajo tista znanja, pridobljena v različnih oblikah izobraževanja, ki po vsebini ustrezajo učnim vsebinam predmetov programa. O priznavanju znanj, pridobljenih pred vpisom, odločata Študijski komisiji OM in OF FMF na podlagi pisne vloge študenta, priloženih spričeval in drugih listin, ki dokazujejo uspešno pridobljeno znanje in vsebino teh znanj.

Prehod na doktorski (tretjestopenjski) program Matematika in fizika je mogoč:

Temeljni cilj programa je usposobiti raziskovalce in strokovnjake za samostojno raziskovalno in razvojno delo na področju fizike, astrofizike, jedrske tehnike in meteorologije, na področjih matematike in fizikalnega ter matematičnega izobraževanja na ravni, ki je primerlijiva in konkurenčna s trenutnimi vrhunskimi raziskavami na izbranih področjih v najrazvitejših delih sveta. Pri tem daje samostojno raziskovalno delo na doktorski nalogi, ki predstavlja večji del študijskega programa, poglobljeno znanje v sklopu ožje specializacije, struktura organiziranega dela študijskega programa pa zagotavlja tudi dovolj širšega znanja, ki je danes nujno za to, da se mlad strokovnjak zna hitro odzivati na hiter razvoj in spremembe v moderni znanosti in da se je sposoben vključevati v večje interdisciplinarne raziskovalne skupine.

Splošne kompetence, ki se pridobijo s programom:

Pogoj za dokončanje študija in pridobitev znanstvenega naslova doktor/doktorica znanosti je, da kandidat uspešno opravi vse s programom določene študijske obveznosti in uspešno zagovori doktorsko disertacijo. Do zaključka študija mora zbrati skupno 240 ECTS. Tako mora za končanje študija študent:

Modul Matematično izobraževanje

Na Doktorskem študijskem programu Matematika in fizika, smer Matematika je možen tudi študij na modulu Matematično izobraževanje. Na tem študiju pričakujemo kandidate, ki jih odlikujeta tako visoka matematična nadarjenost kot tudi izjemne afinitete do učiteljevanja. Glede na specifične potrebe študija od potencialnih kandidatov pričakujemo, da se že pred vpisom v soglasju s študijsko komisijo individualno dogovorijo za možne smeri raziskovalnega dela in za načine pedagoškega dela, ki jih predvidevajo študijske obveznosti.

Interesente bomo že ob vpisu obravnavali individualno. Dodatne informacije vam bo podal skrbnik modula doc. dr. Damjan Kobal.

Študenti na modulu Matematično izobraževanje morajo vsaj 12 kreditnih točk zbrati izmed izbirnih predmetov in vsaj 12 kreditnih točk iz humanistično-izobraževalnih predmetov (v okviru horizontalne izbirnosti, lahko na drugih članicah UL) ali preko izbirnega predmeta Izbrana poglavja iz didaktike matematike. Študent lahko v dogovoru z mentorjem obveznosti Seminarja 1 in Seminarja 2 opravi kot projekt v neposredni povezavi s poučevanjem matematike.