Matematika 3. stopnja
(študijsko leto 2017/18)

Doktorski študijski program

Skrbnik: prof. dr. A. Simpson

Glavni cilj študija in najpomembnejša študijska dejavnost je priprava doktorske disertacije, ki mora vsebovati izvirne znanstvene rezultate in voditi do vsaj ene objave v znanstveni reviji. Študent jo pripravi pod vodstvom mentorja. Priporočljivo je, da si ga izbere še pred začetkom študija. Sicer se mu dodeli začasni mentor, ki mu pomaga izbrati dejanskega mentorja.

Individualnemu raziskovalnemu delu za doktorsko disertacijo je namenjenih 114 kreditnih točk, njeni izdelavi in zagovoru pa še 6 kreditnih točk. Preostalih 60 kreditnih točk študent pridobi iz naslednjih študijskih obveznosti:

• Preddoktorski izpit v 1. letniku (6 kreditnih točk). Ocenjen je le z »opravil« ali »ni opravil«. Namen izpita je preverjanje razumevanja osnovnih matematičnih pojmov. Za študente s solidnim matematičnim znanjem posebna priprava ni potrebna. Tu je nekaj primerov izpita (pomlad 2015, jesen 2015).
• Izpiti iz petih predmetov v prvih dveh letnikih (vsak je ovrednoten s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 30 kreditnih točk). Ti izpiti so edina študijska obveznost, za katero študent prejme številčno oceno. Za nekatere predmete so organizirana predavanja, največ dva predmeta pa študent opravi v obliki konzultacij. Slednje izbere v sodelovanju z mentorjem, ki ne more biti izvajalec takega predmeta. Imena predmetov so dovolj splošna (npr. »Izbrana poglavja iz analize«), da so lahko vključene vse matematične teme.
• Individualni študij v prvih dveh letnikih (v vsakem letniku ovrednoten s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 12 kreditnih točk). Pod vodstvom mentorja se študent seznani s širšim področjem svojega raziskovalnega dela (npr. preštudira podiplomski učbenik iz področja, v njem rešuje naloge ipd.). V ta sklop ne sodi študij znanstvenih člankov, povezanih s problemi, ki jih rešuje.
• Aktivna udeležba na enem izmed seminarjev Oddelka za matematiko v prvih dveh letnikih (v vsakem letniku ovrednoteno s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 12 kreditnih točk).

Klasifikacija: KLASIUS-P 4610, KLASIUS-SRV 18202, FRASCATI naravoslovno-matematične vede, slovensko ogrodje kvalifikacij (SOK) 10, evropsko ogrodje kvalifikacij (EOK) 8, evropsko ogrodje visokošolskih kvalifikacij (EOVK) tretja stopnja

Predmetnik

1. letnik
	ECTS
Trije izbirni predmeti	18
Preddoktorski izpit	6
Individualni študij 1	6
Seminar 1	6
Raziskovalno delo 1	24
2. letnik
Dva izbirna predmeta	12
Individualni študij 2	6
Seminar 2	6
Raziskovalno delo 2	36
3. letnik
Raziskovalno delo 3	54
Izdelava disertacije in javni zagovor	6

Vsi izbirni predmeti 1. in 2. letnika

	ECTS
Izbrana poglavja iz algebre	6
Izbrana poglavja iz analize	6
Izbrana poglavja iz diskretne matematike	6
Izbrana poglavja iz finančne matematike	6
Izbrana poglavja iz geometrije	6
Izbrana poglavja iz numerične matematike	6
Izbrana poglavja iz računalniške matematike	6
Izbrana poglavja iz topologije	6
Izbrana poglavja iz verjetnosti in statistike	6

V vsakem letniku mora študent zbrati vsaj 60 kreditnih točk.

Predmeta, ki se bosta izvajala v študijskem letu 2017/18, bosta Izbrana poglavja iz diskretne matematike: barvanja grafov (izvajalec Škrekovski, 2/0 v 1. semestru) in Izbrana poglavja iz analize: operatorski ideali in njihova uporaba (izvajalec Kostenko, 2/0 v 2. semestru).

Pogoji za vpis

V doktorski program Matematika in fizika, smer Matematika, se lahko vpiše:

• kdor je končal drugostopenjski bolonjski študijski program s področja matematike ali sorodnih področij in je na svojem dosedanjem študiju opravil za vsaj 140 kreditnih točk študijskih obveznosti iz matematičnih predmetov;
• kdor je opravil magistrski študijski program Matematika po starem (predbolonjskem) študijskem programu;
• kdor je opravil štiriletni univerzitetni (predbolonjski) študijski program s področja matematike s povprečno oceno najmanj 8;
• kdor je opravil katerikoli drugostopenjski bolonjski študijski program ali najmanj štiriletni univerzitetni študijski program, pri čemer mora – odvisno od zaključene smeri študija – opravljati diferencialne izpite v obsegu od 10 do 60 kreditnih točk (v skladu z Zakonom o visokem šolstvu; diferencialni izpiti so iz nabora predmetov bolonjskega drugostopenjskega programa Matematika). O zahtevi glede vsebine in količine diferencialnih izpitov odloča študijska komisija Oddelka za matematiko FMF;
• kdor je končal študijski program, ki izobražuje za poklice, urejene z direktivami Evropske unije, če je ovrednoten z najmanj 300 kreditnih točk.

Pogoji za napredovanje

Za vpis v 2. letnik je potrebno opraviti minimalno 48 kreditnih točk, od tega preddoktorski izpit in še vsaj 24 kreditnih točk iz organiziranih oblik študija (predmetov, seminarjev oz. dispozicije, individualnega študija) iz 1. letnika. Poleg teh pogojev mora študent pred vpisom v 2. letnik izbrati mentorja za doktorat. Za vpis v 3. letnik študija je potrebno opraviti minimalno za 90 kreditnih točk iz obveznosti iz prvih dveh letnikov, od tega za vsaj 42 kreditnih točk iz predmetov, individualnega študija in seminarjev iz 1. in 2. letnika. Poleg teh pogojev mora študent pred vpisom v 3. letnik študija pridobiti soglasje Senata UL k temi doktorske disertacije.

Obveznosti za dokončanje študija

Pogoj za dokončanje študija in pridobitev znanstvenega naslova doktor/doktorica znanosti je, da kandidat uspešno opravi vse s programom določene študijske obveznosti in uspešno zagovarja doktorsko disertacijo v skupnem obsegu 180 kreditnih točk. Tako mora za končanje študija študent opraviti vse obveznosti v okviru organiziranih oblik študija v obsegu 60 kreditnih točk ter poleg tega pridobiti še 120 kreditnih točk na osnovi raziskovalnega dela.

Raziskovalno delo

Raziskovalno delo mora biti zaključeno z najmanj enim znanstvenim člankom, objavljenim ali sprejetim v objavo v eni od revij iz skupine I - IV interpretacije FMF Meril za volitve v nazive visokošolskih učiteljev, znanstvenih delavcev in sodelavcev (veljavnih od 8. 6. 2012).

Modul Matematično izobraževanje

Na Doktorskem študijskem programu Matematika in fizika, smer Matematika je možen tudi študij na modulu Matematično izobraževanje. Na tem študiju pričakujemo kandidate, ki jih odlikujeta tako visoka matematična nadarjenost kot tudi izjemne afinitete do učiteljevanja. Glede na specifične potrebe študija od potencialnih kandidatov pričakujemo, da se že pred vpisom v soglasju s študijsko komisijo individualno dogovorijo za možne smeri raziskovalnega dela in za načine pedagoškega dela, ki jih predvidevajo študijske obveznosti.

Interesente bomo že ob vpisu obravnavali individualno. Dodatne informacije lahko dobite preko e-pošte.