Matematika 3. stopnja
(študijsko leto 2019/20)

Doktorski študijski program

Skrbnik: prof. dr. A. Simpson

Glavni cilj doktorskega študija in najpomembnejša študijska dejavnost je priprava doktorske disertacije, ki mora vsebovati izvirne znanstvene rezultate in voditi do vsaj ene objave v znanstveni reviji. Študent jo pripravi pod vodstvom mentorja, ki si ga izbere še pred vpisom v 1. letnik.

Individualnemu raziskovalnemu delu za doktorsko disertacijo je namenjenih 174 kreditnih točk, njeni izdelavi in zagovoru pa še 6 kreditnih točk. Preostalih 60 kreditnih točk študent pridobi iz naslednjih študijskih obveznosti:

• Preddoktorski izpit v 1. letniku (6 kreditnih točk). Ocenjen je le z »opravil« ali »ni opravil«. Namen izpita je preverjanje razumevanja osnovnih matematičnih pojmov. Za študente s solidnim matematičnim znanjem posebna priprava ni potrebna.
  Dva primera izpitov: (2015/16, 2016/2017).
• Izpiti iz petih predmetov v prvih dveh letnikih (vsak izpit je ovrednoten s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 30 kreditnih točk). Ti izpiti so edina študijska obveznost, za katero študent prejme številčno oceno. Za nekatere predmete so organizirana predavanja, največ dva predmeta pa študent opravi v obliki konzultacij. Slednja izbere v sodelovanju z mentorjem, ki ne sme biti izvajalec takega predmeta. Imena predmetov so dovolj splošna (npr. »Izbrana poglavja iz analize«), da so lahko vključene vse matematične teme.
• Individualni študij v prvih dveh letnikih (v vsakem letniku ovrednoten s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 12 kreditnih točk). Pod vodstvom mentorja se študent seznani s širšim področjem svojega raziskovalnega dela (npr. preštudira podiplomski učbenik iz področja, v njem rešuje naloge ipd.). V ta sklop ne sodi študij znanstvenih člankov, povezanih s problemi, ki jih rešuje.
• Aktivna udeležba na enem izmed seminarjev Oddelka za matematiko v prvih dveh letnikih (v vsakem letniku ovrednoteno s 6 kreditnimi točkami, skupaj torej 12 kreditnih točk).

Klasifikacija: KLASIUS-P 4610, KLASIUS-SRV 18202, FRASCATI naravoslovno-matematične vede, slovensko ogrodje kvalifikacij (SOK) 10, evropsko ogrodje kvalifikacij (EOK) 8, evropsko ogrodje visokošolskih kvalifikacij (EOVK) tretja stopnja

Predmetnik

1. letnik
	ECTS
Trije izbirni predmeti	18
Preddoktorski izpit	6
Individualni študij 1	6
Seminar 1	6
Raziskovalno delo 1	24
2. letnik
Dva izbirna predmeta	12
Individualni študij 2	6
Seminar 2	6
Raziskovalno delo 2	36
3. letnik
Individualno raziskovalno delo	60
4. letnik
Raziskovalno delo 3	54
Izdelava disertacije in javni zagovor	6

Vsi izbirni predmeti 1. in 2. letnika

	ECTS
Izbrana poglavja iz algebre	6
Izbrana poglavja iz analize	6
Izbrana poglavja iz diskretne matematike	6
Izbrana poglavja iz finančne matematike	6
Izbrana poglavja iz geometrije	6
Izbrana poglavja iz numerične matematike	6
Izbrana poglavja iz računalniške matematike	6
Izbrana poglavja iz topologije	6
Izbrana poglavja iz verjetnosti in statistike	6

V vsakem letniku mora študent zbrati vsaj 60 kreditnih točk.

Predmeti, ki se bodo v študijskem letu 2019/20 izvajali s predavanji, bodo:

• Izbrana poglavja iz algebre: Teorija reprezentacij (poletni semester, izvajalec Primož Moravec),
• Izbrana poglavja iz analize: Eliptični parcialni diferencialni operatorji drugega reda (zimski semestrer, izvajalec Oliver Dragičević) in
• Izbrana poglavja iz topologije: Računska geometrija in topologija (poletni semester, izvajalci Petar Pavešić, Žiga Virk in Sergio Cabello).

Pogoji za vpis

V študijski program se lahko vpiše, kdor je končal:

• Študijski program 2. stopnje;
• Študijski program za pridobitev univerzitetne izobrazbe, sprejet pred 11. 6. 2004;
• Študijski program za pridobitev specializacije in je pred tem končal visokošolski strokovni program. Študijska komisija Oddelka za matematiko kandidatom določi dodatne študijske obveznosti za posamezno smer oziroma modul v obsegu od 30 do 60 kreditnih točk po ECTS;
• Študijski program, ki izobražuje za poklice, urejene z direktivami EU, ali drugi enoviti magistrski študijski program, ki je ovrednoten s 300 kreditnimi točkami po ECTS;
• Študijski program za pridobitev magisterija znanosti ali študijski program za pridobitev specializacije in je pred tem končal študijski program za pridobitev univerzitetne izobrazbe. Kandidatom se na podlagi prošnje skladno z zakonom priznajo študijske obveznosti v obsegu 60 kreditnih točk po ECTS.

Na doktorski študij Matematika in fizika se lahko vpišejo tudi diplomanti tujih univerz. Enakovrednost predhodno pridobljene izobrazbe v tujini se ugotavlja v postopku priznavanja tujega izobraževanja za nadaljevanje izobraževanja, skladno s Statutom UL.

Pogoji za napredovanje

• Za vpis v 2. letnik je potrebno opraviti minimalno 48 ECTS obveznosti, od tega preddoktorski izpit in še vsaj 24 ECTS organiziranih oblik študija (predmetov, seminarjev, individualnega študija) iz 1. letnika.
• Za vpis v 3. letnik študija je potrebno opraviti najmanj 90 ECTS obveznosti iz prvih dveh letnikov, od tega vseh 60 ECTS iz organiziranih oblik študija (izbirni predmeti, individualni študij, seminar, preddoktorski izpit). Poleg teh pogojev mora študent pred vpisom v 3. letnik študija pridobiti potrditev pozitivne ocene Komisije za spremljanje doktorskega študenta (KSDŠ) o ustreznosti teme doktorske disertacije na Senatu fakultete (UL FMF).
• Za vpis v 4. letnik študija je potrebno opraviti vse študijske obveznosti prvih treh letnikov in pridobiti potrditev teme doktorske disertacije na Senatu UL.

Obveznosti za dokončanje študija

Pogoj za dokončanje študija in pridobitev znanstvenega naslova doktor/doktorica znanosti je, da kandidat uspešno opravi vse s programom določene študijske obveznosti in uspešno zagovori doktorsko disertacijo. Do zaključka študija mora zbrati skupno 240 ECTS. Tako mora za končanje študija študent:

• opraviti vse obveznosti v okviru organiziranih oblik študija v obsegu 60 ECTS,
• pridobiti 180 ECTS na osnovi individualnega raziskovalnega dela in predstavitve raziskovalnih rezultatov ter priprave in zagovora disertacije.

Obveznost doktoranda je tudi sprejem ali objava najmanj enega znanstvenega članka s področja doktorata s prvim avtorstvom v eni od revij iz skupine I - III interpretacije Meril UL FMF za volitve v nazive visokošolskih učiteljev, znanstvenih delavcev in sodelavcev UL, ki so bila sprejeta na seji Senata UL dne 22.11.2016. V primeru, da prvo avtorstvo ni možno, mora mentor z ustrezno izjavo zagotoviti, da je delež doktoranda pomemben. Znanstveni članek mora biti objavljen oziroma sprejet v objavo ob oddaji doktorske disertacije v oceno. Študent zaključi študij s pozitivno ocenjeno disertacijo in z zagovorom disertacije

Pogoji za prehajanje med programi

Prehod na doktorski (tretjestopenjski) program Matematika in fizika je mogoč:

• iz drugih doktorskih (tretjestopenjskih) programov Univerze v Ljubljani. Kandidat mora izpolnjevati pogoje za vpis na doktorski (tretjestopenjski) program Matematika in fizika. Na podlagi doseženih kreditnih točk priznanih izpitov v predhodnem programu študijska komisija FMF določi morebitne diferencialne izpite (v obsegu do 60 ECTS) ter v kateri letnik se lahko kandidat vpiše.
• pri enakih pogojih kot pri prejšnji točki je možen tudi prehod iz primerljivih študijskih programov na drugih univerzah, če kandidat izpolnjuje pogoje za vpis na doktorski (tretjestopenjski) program Matematika in fizika.

Modul Matematično izobraževanje

Na Doktorskem študijskem programu Matematika in fizika, smer Matematika je možen tudi študij na modulu Matematično izobraževanje. Na tem študiju pričakujemo kandidate, ki jih odlikujeta tako visoka matematična nadarjenost kot tudi izjemne afinitete do učiteljevanja. Glede na specifične potrebe študija od potencialnih kandidatov pričakujemo, da se že pred vpisom v soglasju s študijsko komisijo individualno dogovorijo za možne smeri raziskovalnega dela in za načine pedagoškega dela, ki jih predvidevajo študijske obveznosti.

Interesente bomo že ob vpisu obravnavali individualno. Dodatne informacije vam bo podal skrbnik modula doc. dr. Damjan Kobal.

Študenti na modulu Matematično izobraževanje morajo vsaj 12 kreditnih točk zbrati izmed izbirnih predmetov in vsaj 12 kreditnih točk iz humanistično-izobraževalnih predmetov (v okviru horizontalne izbirnosti, lahko na drugih članicah UL) ali preko izbirnega predmeta Izbrana poglavja iz didaktike matematike. Študent lahko v dogovoru z mentorjem obveznosti Seminarja 1 in Seminarja 2 opravi kot projekt v neposredni povezavi s poučevanjem matematike.